Tena Štivičić rođena je u Zagrebu. Diplomirala je dramaturgiju na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti, a 2004. magistirala na londonskom Goldsmiths Collegeu, na Odsjeku za dramsko pismo. Nakon magisterija provela je šest mjeseci u Švicarskoj kao spisateljica u rezidenciji na stipendiji Kantona Bern.
U povodu obilježavanja pedesete obljetnice postojanja legendarnog teatra Royal Court 2006. Tena Štivičić uvrštena je, po izboru BBC-ja i Royal Courta, među pedeset mladih dramskih pisaca koji će obilježiti sljedećih pedeset godina kazališta u Velikoj Britaniji.
Drame Tene Štivičić objavljenje su u brojnim antologijama i zbirkama drama. Njezina drama Tri zime, koja prati četiri generacije zagrebačke obitelji tijekom turbulentnoga dvadesetog stoljeća, praizvedena je u National Theatreu u Londonu, 2014. u režiji proslavljenog Howarda Daviesa i osvojila je prestižnu nagradu Susan Smith Blackburn za najbolju dramu 2015. Uslijedila je slovenska izvedba, a zatim i premijera u zagrebačkom HNK-u, u režiji Ivice Buljana, u kojem je to, prema broju publike, najgledanija predstava u posljednjih dvadesetak godina.
''Čast mi je što je naša proslavljena dramaturginja i spisateljica Tena Štivičić prihvatila moj poziv da bude ravnateljica Drame te vjerujem kako će naš sjajni dramski ansambl pod njenim vodstvom uspješno, uz klasični repertoar, ostvarivati inovativne dramske forme s naglaskom na razvoj dramskih projekata i originalnih produkcija'', rekla je intendantica zagrebačkog HNK-a Iva Hraste Sočo.
''Izrazito mi je zadovoljstvo na poziv intendantice Ive Hraste Sočo preuzeti dužnost ravnateljice Drame HNK u Zagrebu. Na ovoj odgovornoj poziciji posvetit ću se stvaranju inspirativnog i poticajnog okruženja za sve članove našeg ansambla kao i suradnike. Iskreno se radujem svim izazovima i budućim uspjesima'', izjavila je Tena Štivičić koja je diplomirala dramaturgiju na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti, a 2004. godine magistrirala na londonskom Goldsmiths Collegeu, na odsjeku za Dramsko pismo. Velik međunarodni uspjeh postiže 2014. praizvedbom drame Tri zime u londonskom Royal National Theatreu, za koju je osvojila jedno od najvećih kazališnih priznanja, nagradu Susan Smith Blackburn.
Tekstovi su joj često izvođeni na hrvatskim i svjetskim pozornicama, a osvojila je, između ostalih, Europsku autorsku nagradu i Nagradu za inovativni dramski tekst na Heidelberg Stückemarktu 2008.